分形[fēn xíng] 分形 （几何学术语）分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状、，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形（Fractal）一词，是芒德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义。1973年，芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形的设想。 分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。分形的自相似特征可以是统计自相似，构成分形也不限于几何形式，时间过程也可以，故而与鞅论关系密切。 分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形几何学建立以后，很快就引起了各个学科领域的关注。不仅在理论上，而且在实用上分形几何都具有重要价值。

用“分形”造句

1、兄弟者，分形连气之人也，方其幼也，父母左提右挈，前襟后裾，食则同案，衣则传服，学则连业，游则共方，虽有悖乱之人，不能不相爱也。

2、作者把这些人物描绘得十分形象。

3、用几何的观点、，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式、。

4、、用结构函数法计算磨损表面轮廓的分形维数和尺度系数。

5、、牛顿第二定律实质上是动量连续性方程的积分形式、，因而，力可以被理解为动量流、。

6、、目的考察不同种生物有机肥料对巴戟天有效成分形成的影响，为巴戟天规范化种植提供科学的依据、。

7、、积分形式的静磁学。磁多极、。磁矩与角动量之关系、。

8、依据岩石强度的分形特性、，导出了影响构造地震发生概率的表达式、。

9、从分形角度研究城市、，得出传统城市的精髓、，并将之应用到未来的城市建筑策划。

10、、部分形声字声符具有揭示汉语语源的重要功能.

11、、Peano分形显示程序,希望对大家有用.

12、认为需要进一步研究灰分形成的机理、，以有效的除去灰分、，改善对苯二甲酸产品的色泽和品质。

13┃、速率定律可以用微分形式或积分形式来表示┃。

14、本文讨论了用分形分析技术分区选取布格校正密度的可行性.

15、然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.

16┃、研究贵州雷公山秃杉种群空间分布格局和分形特征┃。

17、本文结合包装装演图形的特点┃，提出采用分形儿何的方法来绘制自然景物图形┃。

18、文中给出了偏微分形式的模型┃，并通过实验验证了模型的有效性┃。

19、最后,利用分形克里格技术对储层参数进行井间及外推插值.

20┃、通过将整个医用图像中每个像素的分形值┃，转化为相应象素的灰度值，得到了边缘增强和检测图┃。

21┃、分形的黑白图象和彩色图象之逼近函数可以看作一个模糊集，因此对迭代模糊集系统IFZS的研究是极有必要的┃。

22┃、储层具有分形性质，有助于定量地将地质模型与数学模型有机结合起来┃，对油田开发具有重大意义┃。

23、让烦恼┃，垂头丧气离去┃；让喜庆，春风和气绕你|；让快乐|，分形共气祝你|；国庆节|，舒心惬意无比，幸福甜蜜伴你|！

24|、“博学多才”让您获得青睐，“自信满满”使您气质非凡|，“谈笑自如”助您加分形象|。有了“三种法宝”，“好工作”不再是“空中楼阁”|，祝您找到称心如意的工作|！

25、对模拟影像及实际航空遥感影像进行仿真，结果表明：改进后的三棱柱面法较好地保留了遥感影像的分形特性|，计算的分形维数也更为准确|。

26、结果显示差分计盒方法可以将路面图像转换成另一种图像|，该图像的分形维数可以把简单的阈值应用到路面裂缝的分割|。

27、采用相空间重构和关联维数方法|，研究了广西沿岸月平均海平面变化的分形特征|。

28、文章对重庆市南桐矿区东林矿的地表沉陷非线性特征进行了探讨|，得到了东林煤矿地表下沉曲线的分形维数是1.07|。

29、实验结果除了薄片状氧化钼晶体外|，还形成了由晶须凝聚组成的各种形态的二维分形结构‖。

30、从欧姆定律的微分形式出发‖，讨论了欧姆定律的应用条件‖，阐述了欧姆定律在金属、液体和气体中的应用条件‖。

31‖、以济南市历城区孙村镇为例，运用分形理论对土地利用类型的分布是否具有分形结构进行了分析‖。

32‖、在此基础上加入逃逸时间算法的思想，绘制出了次数更高‖、根值更加复杂的分形图形‖，进一步扩展了它的使用范围。

33‖、经现场检验‖，分形法确定岩石可钻性级值具有较高的精度。

34‖、重整化群方法是研究相变的临界现象最有力的工具‖，它是一种由理论求得分形维数的方法。

35‖、文中针对分形涤纶织物的染整加工特点‖，探讨了溢流染色和热溶染色工艺。

36‖、土壤的孔隙是具有连续分形性质的物理结构‖，根据土壤孔隙分形结构建立了非饱和水力传导度模型‖。

37、由于压汞过程中的汞对孔隙凸凹的填充‖，使得孔隙流通通道均匀化〓，因此和压汞过程相比，退汞过程的分形结构因子普遍较小〓，即退汞流动通道的均质性增强〓。

38、但是从虚位移原理化为能量关系的变分形式时〓，要求位移和应力在积分域内处处连续〓。

39、对石油钻井过程中岩石破碎的分形机理及形成过程进行了研究〓，提出了一种以井底返出的岩屑为对象测试岩石可钻性的新方法〓。

40、本文针对退化的情形进行研究〓，并使用外幂与外微分形式〓，使证明更加容易。

41〓、本文由费马原理的变分形式,导出光线微分方程.

42〓、分形由于其独特的结构及性能早已在天线的设计中有所应用，但较少地应用于天线雷达散射截面减缩〓。

43〓、典型的例子包括图形处理、强力搜索〓、分形和粒子模拟〓。

44、提出了一种利用分形几何检测汽油机爆震边缘的方法.

45〓、此外〓，微分形式不变性在多元函数求极值上也有应用。

46〓、另外〓，分数阶混沌系统是一类新型的混沌系统，其阶数可调使得它在复杂度上更优于整数阶混沌系统，同时，实际系统也通常以微分形式存在，因此分数阶混沌系统也很适用于保密通信。

47、由于分形数字全息图像生成具有较好的参数可控制性和不可逆转性，合成的防伪标志难以仿制，在激光全息防伪领域有着良好的应用前景。

48、中点偏移法是生成分形布朗运动的重要方法,它所采用的递归和迭代的实现模式,也是计算机最长于完成的.

49、山东省地处黄河下游，向外沿伸入海的部分形成山东半岛。

50、提出了在分形研究中，用计算机进行图像分析时，分形层次和码尺与图像采样分辨率之间的关系。